Les premiers calculs concernant les longueurs d'arc furent donc des calculs approchés, suivant la méthode d'exhaustion.
En mathématiques, la méthode d'exhaustion est un procédé ancien de calcul d'aires, de volumes et de longueurs de figures géométriques complexes.
Il est probablement à l'origine de la formalisation de la méthode d'exhaustion pour le calcul par approximations successives d'aires et de volumes.
Les mathématiciens grecs Eudoxe de Cnide, puis Archimède introduisirent une technique de calcul des aires et des volumes qui leur fit effleurer le concept de limite: la méthode d'exhaustion.
En géométrie, la méthode des indivisibles est une méthode de calcul d'aire et de volume inventée par Cavalieri , développée par Roberval, Torricelli et Pascal, plus efficace que la méthode d'exhaustion d'Archimède mais aussi plus risquée à appliquer.